基础数学示例

${(a^{2} + 2 a - 3 a - 6)}^{2}$

解题步骤 1

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $2 a$ 中减去 $3 a$ 。

${(a^{2} - a - 6)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(a^{2} - a - 6)}^{2}$ 重写为 $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ 。

$(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a^{2} - a - 6) (a^{2} - a - 6)$ 。

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2 + 2} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$a^{4} + a^{2} (- a) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{4} - a^{2} a + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.3

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.3.1

移动 $a$ 。

$a^{4} - (a \cdot a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.3.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{4} - (a^{1} a^{2}) + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{4} - a^{1 + 2} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$a^{4} - a^{3} + a^{2} \cdot - 6 - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.4

将 $- 6$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$a^{4} - a^{3} - 6 \cdot a^{2} - a \cdot a^{2} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $a^{2}$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.5.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - (a^{2} a^{1}) - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{2 + 1} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - a (- a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.7

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.7.1

移动 $a$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.7.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.8

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + 1 a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.9

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} - a \cdot - 6 - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.10

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} - 6 (- a) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.11

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.1.12

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$a^{4} - a^{3} - 6 a^{2} - a^{3} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- a^{3}$ 中减去 $a^{3}$ 。

$a^{4} - 2 a^{3} - 6 a^{2} + a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

解题步骤 3.2.2

将 $- 6 a^{2}$ 和 $a^{2}$ 相加。

$a^{4} - 2 a^{3} - 5 a^{2} + 6 a - 6 a^{2} + 6 a + 36$

解题步骤 3.2.3

从 $- 5 a^{2}$ 中减去 $6 a^{2}$ 。

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 6 a + 6 a + 36$

解题步骤 3.2.4

将 $6 a$ 和 $6 a$ 相加。

$a^{4} - 2 a^{3} - 11 a^{2} + 12 a + 36$

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